Christian me ha enviado un problema, si tienes un problema de matemáticas que quieras que resuelva clickea el nombre de christan.

Encontrar la ecuación de la tangente a la curva y= X^3 + 3x +1 en el punto (2,3). Hallar, además, la ecuación de la recta normal a la curva en ese mismo punto. (donde ^= elevado a)

No se si el estudio de Christian acepte derivadas, por eso utilizaremos el método de Fermat para resolverlo. Básicamente el método de Fermat consiste en que en la secante (que corta en dos puntos a la curva) si hacemos que uno de los puntos se acerque al otro resultará ser la tengente.

Sea (a,b) y (c,d) puntos de la curva, es decir cumplen con

b = a^3+3a+1  y  d =c^3+3c+1

Entonces la pendiente de la recta tangente será  (d - b)/(c - a) cuando c tiende a a. calculemos primero (d - b)/(c - a)

ahora solo debemos imaginar que pasa si c se acerca mucho a a, es decir si c se convierte en a.

Luego si (a,b) = (2,3), nuestra ecuación queda como:

La Normal es una recta perpendicular a la tangente en el punto dado. Esto significa que m (pendiente de la tangente) por w (pendiente de la normal) es -1.

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Por consulta de Christian lo resolveré a través de derivadas

El cálculo de la normal es igual que en el caso anterior.

Y eso es todo
Cariños
[Jek's]