Marianax me dejó dos problemas, el primero de ellos es:

Una hormiga se encuentra situada en el punto A de la parte inferior de un bote de galletas con forma cilíndrica. Se da cuenta que en el borde de la parte superior del bote hay un trozo pequeño de galleta y se dirige hacia el mismo en línea recta. Si el bote tiene una altura de 19 cm y su base tiene un diámetro de 15 cm, calcula la distancia que recorre la hormiga hasta llegar al trozo de galleta. (El trocito de galleta está en diagonal a donde está ella.)

Esta situación la explicaremos con un dibujo:

 Donde H es la posición de la Hormiga (el punto A), G es donde está la galleta C1 y C2 son los centros de las bases del cilindro, c1c2 = la altura del cilindro = 19 m, C1G=C2H= radio = 7.5 m. y O es la intersección de la altura y la distancia que buscamos entre HG

Hagamos una correspondencia entre el triangulo HC2O y el triángulo GC1O 
< Hc2O = <GC1O = 90°  (la altura es perpendicular a almbas bases)
HC2 = GC1  (por hipótesis)
<HOc2 = <GOc1  (opuestos por el vertice) implica que <C2HO = <C1GO (la suma de los ángulos interiores de un triángulo es de 180°)

Dado lo anterior por el teorema ALA de Congruencia de triángulos  HC2O y  GC1O son congruentes. Esto quiere decir que todos sus lados y angulos son iguales.

Entonces C2O = C1O = 19:2 = 9.5 m

Por el teorema de Pitagoras podemos deducir  HO = raiz (90.25 + 56.25) = raiz (146.5) ~ 12.104

Como los triángulos son congruentes HO = OG = 12,104 entonces  HO + OG = HG = 12.104 + 12.104 = 24.208

El segundo problema es:

Una apisonadora está trabajando en un tramo de carretera recién asfaltado de 300m de largo y 5m de ancho. Cada rueda de la apisonadora tiene un diametro de 1.5 m y una longitud de 2 m. Cual es el minimo numero de vueltas que daran las ruedas de la apisonadora para terminar de apisonar el asfalto?

Si la rueda tiene 1.5 m de diametro tiene un radio de 0.75 m.  eso quiere decir que en una vuelta recorre 2pi*0.75 = 4.71 mt

300 : 4.71 =63.69 ~ 64

Esto quiere decir que para recorrer 300 m debe dar 64 vueltas.
Como solo mide 2 metros de longitud para cubrir los 5 mt, deberá pasar mínimo 3 veces, los 300 mt. esto es 64*3 = 192 vueltas.

Cariños
[Jek's]